自問自答になっちゃいましたが・・、今、このサイトを見つけました。
napoli.virgilio.it/eventi/fiera-antiquar…
開催はされているみたいですね。
治安はどうなんでしょうか？　ローマ、ミラノ、アレッツォの骨董市は経験済みで「持ちモノや周囲の雰囲気に気をつけながら歩く」ということは自覚しているつもりですが、さすがに、ナポリはちょっと不安で、行くかどうか思案中です。もし、おとずれた経験がある方がいれば、様子を教えて頂けると嬉しいです。
宜しくお願いたします。

行ってきました！　私も。
たしかに、アレッツォの骨董市や、ミラノのナヴィリオの骨董市のほうが盛大ですが、同行した姉がハンドクラフターなので、パーツを手に入れたり、古いレースなどを買ったり、結構楽しめました。
お天気もとてもよかったので、まさに「散歩」気分で楽しんできました！
「観光疲れ」して、のんびりしたいときにはオススメです。毎月開催されているそうです。

ciao!!　スパッカナポリ在住のロイです。。。質問のお答えですが、、、僕はもう夜景を見に、数回訪れています。。。終電が終わってしまった深夜間近の時間の時もあります。。。しかし、これといって危険の目には会った事はないですよ。。カップルが多数いるときもあるし、暖かくなった頃の週末には、屋台がいる時もあります。。。どちらかといえば、深夜の青山霊園のほうが僕は怖いです。笑。。。ただ、もし心配なら、貴重品はカメラのみ、、、（カメラとiPhoneを同時に持たない　カメラがあるならiPhoneは置いておく）財布はもたず、５０ユーロ以下の小銭だけを持参して行く事をお薦めします。。。これは危険だからという理由ではなく、万が一の為です。。。また、グーグルマップ等で、道順も確認しておいた方がよいでしょう。。。とにかく、あそこからの夜景は素敵ですのでお薦めします！！　また、メルジェリーナからナポリ中央に向かう海沿いの夜景も最高です。。。P, S ポシリポの丘へ行くフニコラーレ（モノレール）乗り場からメルジェリーナ駅にかけての向いの大通りにはタクシー乗り場もあります。

イタリア・マルケ州在住者（女性）です。
私はRoyさんと意見が少し違って、ゴールデンウィーク時期で夜景というと、かなり遅い時間になると思うので、夕景にとどめて日が暮れる前に市内に戻ってきた方が良いと思うんです。

ナポリに限らず土地勘のない場所では、何かあったときに逃げるすべが限られてきます。イタリアには変な輩も多く、外国人女性をずっと狙っている人もいます。私もろれつが回らないような人になんどか声かけられたことあります。カップルなどは狙わずに、女性、しかも旅行者が標的になるでしょう。悲しいことですが。

ポリジポの丘はケーブルカー降りてからは少し暗い道だったと記憶しますので、日が暮れてからだと、歩いている途中で怖さを感じると思います。私が初めて行った時は男性と一緒でしたが少し怖かったです。外国ですから無理はせず、夕方前までに到着して、大丈夫だと感じたら夜景まで粘ると良いと思います。

いま簡単に調べたところ、GW時期の日の入りは20:30頃なので、夜景見られるのは21時過ぎからのようです。戻ってくると23時近くになのでしょうからナポリで女性2人には少し遅いかも。

去年の5/1はアマルフィにいました。滞在日にしていたのでサレルノとかへのバス便は確認していませんが、ラヴェッロへのバスは朝から動いていたので、SITAは通常の休日ダイヤだったはず。1/1とかみたいな運休日ではないと思います。ヴェスビオ周遊鉄道はいちおう5/1で検索して列車が表示されますがこれは要再確認かなあ。まあＦＳは動くので少なくともサレルノ経由ならナポリに移動可能でしょう。
アマルフィのレストランは見た限りふつうに営業日でした。その他も表通りの店は軒並み営業していましたね。
トランク云々は私もよく使う手でふつうはＯＫと思いますが、ホテル次第です。

全ての情報をもち合わせていませんので、一部だけでも。
まず、ナポリ～アマルフィはバスでもフェリーでも行けます。
が、ナポリ中央駅からフェリー乗り場までは距離があるので、安全なのはバスです。
ナポリ～サレルノのバスもあると思いますよ？
意外と、ナポリ中央駅のインフォメーションとかで尋ねると親切に教えてくれます。
英語も喋れますし。

アマルフィ～カプリはちょっとわかりません。
申し訳ありません。

ちょっと気になったのですが、この予定は半日でこなすんですよね？
かなりのハードスケジュールになると思いますが。。。
移動だけでも１～２時間は平気でかかりますし、アマルフィの大聖堂だけで１時間は余裕で経ちます。
アマルフィかカプリのどちらかにすることを私は勧めます。
カプリに行かれるのであれば「青い洞窟」を観ると思います。
ここは天候や時間帯によってはボートを出さないときがあります。つまり、無駄足になることがあります。
その点を考えると、アマルフィは天候に左右されません。

長々と書いてしまいましたが、ご参考になれば幸いです。
良い旅を！

SITAは１年くらい前に分社かなんかしたみたいでアマルフィ周りの情報は
www.sitasudtrasporti.it/
にあります。

その着時刻ならサレルノまでＦＳでそこからバスでアマルフィ着が17時前ですね。どうせならItaloでそのままサレルノまで行けば14:30のバスに乗れるはずなので１時間早くアマルフィに着きますけど。（ナポリ乗換で13:13のR3421ならさらに１本前のバスに乗れるけど各所の様子がわかっていないとこれはキビシイ）

バスのチケットはナポリでアマルフィまでのunico campania（FS込み）を買うか、サレルノ駅であれば駅出口左角のIl Globo Celeste という旅行代理店で買います。バス内ではチケット売っていません。年末の話ですがサレルノでそれで乗れない旅行者を見ました。

カプリへの移動については、冬場にアマルフィからカプリやソレントへの定期便のフェリーに乗ったという話を聞いたことがないので、ソレントまでバスその先フェリーのつもりでいた方がいいでしょう。先日の様子でもフェリー類は見かけなかったし埠頭脇のチケット売り場も遠目では開いている気配なし。

31日のアマルフィ着が17時前ならもう日暮れ時。で、翌日は、正味の所要時間だけでアマルフィ→カプリが2.5h、カプリ→ナポリが1.5h、洞窟往復で2hといった見当なので、いろいろ余裕を見るとアマルフィ発が9時半のバス、ということになります。これで行ってみて洞窟×だとかなり残念な２日間になる（しかも洞窟に入れる可能性は１年で一番低い時期）ので、この日程で両方行くのであれば、せめて朝カプリにtelして洞窟の様子を確認することをお勧めします。洞窟が×や「まだ不明」であれば、午前中にラヴェッロのチンブローネ荘行って（ここも悪天候だと×ですが）アマルフィ15時発ソレント経由ナポリ18時頃着という案もありじゃないですかね。ナポリで要領よく動けば Di Matteo でピザ食す時間もあるかと。

スーツケースについては、列車やフェリーは問題なし。SITAのバスも床下に荷物置き場があるはずなので問題ないと思いますが、私自身はこの前も機内持ち込みサイズのケースだったので確認は不十分です。ソレント駅から港へのバスとナポリベヴェレッロ港から駅へのバスは、まあ車内持ち込みでなんとかなるでしょう。ナポリの方はスリ要注意と聞きますが。
カプリで洞窟に行っている間は
www.capritourism.com/en/other-addresses
によると
Left Luggage Via C. Colombo 10 Marina Grande Capri, Tel. 081 8374575
に預けられるようですが、オフシーズンなのでこれは念のため事前に確認した方がいいかと思います。

観光の拠点にするのならバーリはプーリア州の首都だけあって便利だと思います。もしアルベロベッロやマテーラ、レッチェに行くにもいいと思います。　

ホテルは好みがあるので名前は挙げませんが、空港の近くのホテルはとてもキレイでバスタブもあり、値段も安く良かったです。　もう一泊は有名な劇場の隣にあるホテルにしました。　部屋は広くありませんが、キレイだし、治安もいいので良かったです。　トリップアドバイザーなどのレビューを参考にしました。